Чтобы получить данную работу в формате .docx на свой E-mail - добавьте комментарий внизу страницы.

  • Вид работы:
    Контрольная работа
  • Предмет:
    Менеджмент
  • Язык:
    Русский , Формат файла: MS Word 937,84 Кб

Решение задач с ограничениями ресурсов

Задача
1

Для выращивания кристаллов из трех химических соединений
составляется смесь, в состав которой должно входить не менее 6 мг химического
вещества А, 8 мг химического вещества В, 12 мг химического вещества С.
Структура химических соединений приведена в таблице:

Соединение

Содержание
вещества в 1 ед. соединения (мг)

Стоимость 1
ед. соединения

А

В

С

I

2

1

3

2

II

1

2

2

2,5

III

3

4

2

3

Составьте наиболее дешевую смесь.

Решение

Обозначим

Решение задач с ограничениями ресурсов

Решение задач с ограничениями ресурсов

 – количество в смеси соединения I, ед.,

Решение задач с ограничениями ресурсов

Решение задач с ограничениями ресурсов

 – количество в смеси соединения II, ед.,

Решение задач с ограничениями ресурсов

Решение задач с ограничениями ресурсов

 – количество в смеси соединения III, ед.

Математическая модель задачи:

Решение задач с ограничениями ресурсов

Решение задач с ограничениями ресурсов

 – искомый
состав смеси.

Решение задач с ограничениями ресурсов



Решение задач с ограничениями ресурсов

 – стоимость
смеси.

Решение задач с ограничениями ресурсов

Решение задач с ограничениями ресурсов

 – ограничения на количество химических веществ.

Решение задач с ограничениями ресурсов

Решение задач с ограничениями ресурсов

 – ограничения по смыслу задачи.

Необходимые для работы программы «Поиск решения» данные:


Решение задач с ограничениями ресурсов

Диалоговое окно программы «Поиск решения»:

Решение задач с ограничениями ресурсов

Диалоговое окно «Параметры поиска решения»:

Решение задач с ограничениями ресурсов


Диалоговое окно «Результаты поиска решения»:

Решение задач с ограничениями ресурсов

Результаты работы программы «Поиск решения»:

Решение задач с ограничениями ресурсов

Получено оптимальное решение

Решение задач с ограничениями ресурсов

Решение задач с ограничениями ресурсов

Ответ:
наиболее дешевая смесь будет включать в себя 3 ед. соединения I, 1 ед. соединения III. Стоимость такой смеси составит при этом 10 ед.

Задача
2

Предприятию задана месячная программа на изготовление четырех
типов изделий в количествах соответственно 500, 200, 3000, 1800 штук. На
предприятии имеются три группы станков с различной производительностью.
Суммарное допустимое время для каждой группы составляет соответственно 800,
1000, 500 часов. Данные о технологическом процессе указаны в таблице:

Группа
станков

Нормы
времени на изготовление одного изделия, час

Издержки на
изготовление одного изделия, час

I

II

III

IV

I

II

III

IV

№1

0,5

0,15

0,4

0,5

0,12

0,2

0,3

0,25

№2

0,4

0,12

0,2

0,5



0,14

0,35

0,2

№3

0,42

0,14

0,35

0,45

0,17

0,25

0,4

0,3

Распределите изделия по станкам так, чтобы месячная программа
была выполнена при наименьших издержках.

Решение

Обозначим:

Решение задач с ограничениями ресурсов

Решение задач с ограничениями ресурсов

 – количество изделий j-ого
вида, изготовленных на i-ой группе
станков; i=1, 2, 3; j=1, 2, 3, 4.

Решение задач с ограничениями ресурсов

Решение задач с ограничениями ресурсов

 – нормы времени на изготовление одного изделия, час;

Решение задач с ограничениями ресурсов

Решение задач с ограничениями ресурсов

 – издержки на изготовление одного изделия, час.

Решение задач с ограничениями ресурсов

Решение задач с ограничениями ресурсов

 – издержки.

смесь поиск решение ограничение

Решение задач с ограничениями ресурсов

Решение задач с ограничениями ресурсов

 – ограничения на допустимое время для каждой группы станков;

Решение задач с ограничениями ресурсов

Решение задач с ограничениями ресурсов

 – ограничения на количество изделий каждого вида;

Решение задач с ограничениями ресурсов

Решение задач с ограничениями ресурсов

 – целые – ограничения по смыслу задачи.

Необходимые для работы программы «Поиск решения» данные:




Решение задач с ограничениями ресурсов

Диалоговое окно программы «Поиск решения»:

Решение задач с ограничениями ресурсов

Диалоговое окно «Параметры поиска решения»:

Решение задач с ограничениями ресурсов


Диалоговое окно «Результаты поиска решения»:

Решение задач с ограничениями ресурсов

Результаты работы программы «Поиск решения»:

Решение задач с ограничениями ресурсов

Ответ: Для того, чтобы месячная программа была выполнена при
наименьших издержках, изделия нужно распределить по станкам следующим образом:
500 изделий типа I необходимо изготовить на группе станков №3; 200 изделий типа II нужно изготовить на
группе станков №2; 2000 изделий типа III нужно изготовить на группе станков №1; 1000
изделий типа III нужно изготовить на группе станков №2; 1552 изделия типа IV нужно изготовить на
группе станков №2; 248 изделий типа IV нужно изготовить на группе станков №3. Издержки
при этом минимальны и равны 1447,8 ед.

Решение задач с ограничениями ресурсов

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *