Чтобы получить данную работу в формате .docx на свой E-mail - добавьте комментарий внизу страницы.

  • Вид работы:
    Курсовая работа (т)
  • Предмет:
    Менеджмент
  • Язык:
    Русский , Формат файла: MS Word 29,23 Кб

Построение передаточной функции АСУ

Курсовая
работа по моделированию систем и процессов

Оглавление:

Задание на
курсовую работу

Передаточная
функция разомкнутой системы

Построение
желаемой ЛАХ

Синтез
передаточной функции корректирующего звена

Построение
переходного процесса

Список
литературы

Задание на курсовую работу

 

Вариант 1.

Задана структурная схема автоматической системы управления ЛА в режиме
стабилизации и управления углом тангажа (рис. 1). Передаточные функции блоков
схемы:

Построение передаточной функции АСУ

Построение передаточной функции АСУ

Определить передаточную функцию корректирующего звена Wk3(р) так, чтобы система «ЛА-САУ» обладала следующими
свойствами и показателями качества:

·    астатизмом I-го порядка;

·        передаточным коэффициентом разомкнутой системы k = 10с-1;

·        перерегулированием σmax% ≤ 30%;

·        временем переходного процесса tp ≤ 2,5с.

Максимальное ускорение регулируемой величины должно быть не более 10 рад/с2
при начальном рассогласовании Δθ = 0,1 рад.

Построить переходной процесс скорректированной системы и показать, что
система «ЛА-САУ» удовлетворяет заданным требованиям.

Вариант значения параметров системы «ЛА-САУ»:

Значения параметров системы:

Построение передаточной функции АСУ

;

Построение передаточной функции АСУ

;

Построение передаточной функции АСУ

;

Построение передаточной функции АСУ

;

Построение передаточной функции АСУ

;

Построение передаточной функции АСУ

;

Построение передаточной функции АСУ

;

Построение передаточной функции АСУ

На
основе полученного вида

Построение передаточной функции АСУ



 синтезировать корректирующее звено из

Построение передаточной функции АСУ

,

Построение передаточной функции АСУ

,

Построение передаточной функции АСУ

 элементов.

1.       Передаточная функция разомкнутой системы:

Построение передаточной функции АСУ

где

Построение передаточной функции АСУ

Откуда
передаточная функция разомкнутой нескорректированной САУ:

Построение передаточной функции АСУ

Построим ЛАХ неизменяемой части системы:

Построение передаточной функции АСУ

(0,06p+1)(0,03p+1)=0,021p

Построение передаточной функции АСУ

+0,41p+1

Построение передаточной функции АСУ

t

0

0,26

0,5

0,77

1,05

1,2

1,5

1,68

2,0

2,2

2,5

2,9

3,3

3,8

4,2

5,0

5,5

6,5

Y(t)

0.08

4

14

26

36

40

44

44,5

42,5

40

36

30

26

22,7

22

23,4

24,5

25,7

Определяем
частоты сопряжения асимптотической ЛАХ

Построение передаточной функции АСУ

:

Построение передаточной функции АСУ



;

Построение передаточной функции АСУ

;

Построение передаточной функции АСУ

;

Построение передаточной функции АСУ

Добротность
системы по скорости при

Построение передаточной функции АСУ

 равна

Построение передаточной функции АСУ

, где

Построение передаточной функции АСУ

25,2.

Наносим
первую асимптоту на график, т.е. через точку с координатами

Построение передаточной функции АСУ

,

Построение передаточной функции АСУ

 проводим
прямую с наклоном 0 дБ/дек. Вторая асимптота

Построение передаточной функции АСУ

 имеет
наклон +20 дБ/дек. Третья асимптота

Построение передаточной функции АСУ

 имеет
наклон -20 дБ/дек. Четвертая асимптота

Построение передаточной функции АСУ

 имеет
наклон – 40 дБ/дек. Пятая асимптота

Построение передаточной функции АСУ

 имеет
наклон – 60 дБ/дек.

2.       Построение желаемой ЛАХ

Среднечастотный
участок. Для заданного значения

Построение передаточной функции АСУ

 

Построение передаточной функции АСУ

, откуда частота среза для желаемой ЛАХ

Построение передаточной функции АСУ

. Так как при наличии начального рассогласования

Построение передаточной функции АСУ

, ускорения выходной координаты ограничивается
значением 10 рад/с

Построение передаточной функции АСУ

, то частота среза должна быть не более, чем

Построение передаточной функции АСУ



.

Следовательно,
частоту среза для желаемой ЛАХ выбираем в диапазоне:

Построение передаточной функции АСУ

.

Зададимся

Построение передаточной функции АСУ

. Определяем частоты, ограничивающие среднечастотную
асимптоту справа

Построение передаточной функции АСУ

 и слева

Построение передаточной функции АСУ

. Хорошие
динамические свойства обеспечиваются в случае, если выполняются условия:

Построение передаточной функции АСУ

 

Построение передаточной функции АСУ

Среднечастотный
участок обычно равен как минимуму интервалу частот в одну декаду.

Низкочастотный
участок. Определяет точность работы САУ в установившемся режиме или ее статические
свойства.

Исходя
из требований к точности АС в установившемся режиме (заданного коэффициента
разомкнутой системы

Построение передаточной функции АСУ

), порядка астатизма

Построение передаточной функции АСУ

 проводим
низкочастотную асимптоту желаемой ЛАХ

Построение передаточной функции АСУ

 с
наклоном – 20 дБ/дек через точку с координатами

Построение передаточной функции АСУ

,

Построение передаточной функции АСУ

. Протяженность

Построение передаточной функции АСУ

 устанавливаем,
исходя из необходимого запаса устойчивости по амплитуде

Построение передаточной функции АСУ

, т.е. не менее 13 дБ.

Среднечастотную
и низкочастотную части сопрягаем под наклоном -40 дБ/дек, т. е. таким образом,
чтобы было наименьшее число изломов асимптотической желаемой ЛАХ.

Высокочастотная
часть не влияет ни на устойчивость, ни на качество, поэтому ее проводим под
таким же наклоном, как и у неизменяемой системы.  Таким образом, получаем
желаемую ЛАХ, передаточная функция которой имеет вид:

Построение передаточной функции АСУ

.

Далее,
определяем передаточную функцию замкнутой системы

Построение передаточной функции АСУ



 и проверяем ее на устойчивость по критерию Гурвица.

Построение передаточной функции АСУ

.

Характеристическое
уравнение замкнутой системы имеет вид:

Построение передаточной функции АСУ

Тогда а0=10; a1=5,2; a2=0,722;
a3= 0,0483; a4= 0,000819. Для устойчивости системы необходимо и достаточно,
чтобы при аi > 0 все
определители Гурвица были больше 0. При положительности всех коэффициентов
характеристического уравнения для устойчивости системы требуется выполнение
условия:

a

Построение передаточной функции АСУ

(a

Построение передаточной функции АСУ

a

Построение передаточной функции АСУ

– a

Построение передаточной функции АСУ

a

Построение передаточной функции АСУ

) – а

Построение передаточной функции АСУ

∙а

Построение передаточной функции АСУ

> 0

0,15
> 0.
Следовательно, система устойчива.

3.       Синтез передаточной функции корректирующего звена

Для
получения ЛАХ корректирующего звена необходимо графически вычесть из желаемой
ЛАХ

Построение передаточной функции АСУ

 ЛАХ неизменяемой части

Построение передаточной функции АСУ

 и далее
по точкам излома получаемой ЛАХ

Построение передаточной функции АСУ

 определить
аналитическую зависимость и постоянные времени передаточной функции

Построение передаточной функции АСУ

.

Проведя эти операции, получаем

Построение передаточной функции АСУ

 

Разобьем эту передаточную функцию на две части:

Построение передаточной функции АСУ

;

Построение передаточной функции АСУ



.

Разобьем эту передаточную функцию на две части:

Построение передаточной функции АСУ

;

Построение передаточной функции АСУ

Но этим передаточным функциям производится подбор корректирующего звена
из R, L, С элементов по таблицам из [3]. Схема корректирующего звена:

Построение передаточной функции АСУ

Построение передаточной функции АСУ

;

Построение передаточной функции АСУ

;

Построение передаточной функции АСУ

;

Построение передаточной функции АСУ

;

Построение передаточной функции АСУ

;

Построение передаточной функции АСУ

;

Построение передаточной функции АСУ

.

4.       Построение переходного процесса

Для построения переходного процесса воспользуемся программой расчета
реакции передаточной функции на единичный ступенчатый сигнал.

Для этого рассчитаем коэффициенты числителя и знаменателя передаточных
функций замкнутой не скорректированной и скорректированной системы.

Передаточная функция замкнутой не скорректированной системы:

Построение передаточной функции АСУ

отсюда b0 = 18,9; b1 = 31,56;0 = 19,9; a1 =
32,313; a2 = 0,49; a3 = 0,0437; a4 = 0,000888.

Передаточная функция замкнутой скорректированной системы:

Построение передаточной функции АСУ

отсюда b0 = 10; b1 = 6,5;

a0 = 10; a1 = 5,2; a2 =
0,722; a3 = 0,0483; a4 = 0,000819.

По
графикам переходных процессов для замкнутых скорректированной и не
скорректированной АС (рис. 3) определим

Построение передаточной функции АСУ

,

Построение передаточной функции АСУ

 и сравниваем с заданными.

Скорректированная АС:

Построение передаточной функции АСУ



 

Построение передаточной функции АСУ

Не скорректированная АС: система неустойчива.

передаточный функция автоматический

Список литературы:

 

1.       Глухов
В.В. Теория автоматического управления. Часть 1. РИО МИИГА, 1992 г.

2.       Солодовников
В.В., Плотников В.Н., Яковлев А.В. Основы теории и элементы систем
автоматического регулирования. М.: Машиностроение, 1985. – 536 с.

.         Теория
автоматического управления. Ч. I, Ч. 11. Под ред. акад. А.А. Воронова. – М:
Высшая школа, 1986. Учебное пособие.

.         Иващенко
Н.Н. Автоматическое регулирование. Теория и элементы систем. – М.:
Машиностроение, 1978,- 736 с.

.         Задачник
по теории автоматического управления. Под ред. Л.С. Шаталого. – М.: Энергия,
1977. -340 с.

Построение передаточной функции АСУ

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *