Чтобы получить данную работу в формате .docx на свой E-mail - добавьте комментарий внизу страницы.

  • Вид работы:
    Практическое задание
  • Предмет:
    Менеджмент
  • Язык:
    Русский , Формат файла: MS Word 92,45 Кб

Основы социально-экономического прогнозирования

Министерство молодежи и спорта, науки и образования Украины

Донецкий Национальный университет

Экономический Факультет

Кафедра «Менеджмент»

Лабораторная работа

Основы социально-экономического
прогнозирования

Донецк, 2011

Оглавление

социальное экономическое прогнозирование

1.    Предварительный анализ данных

.     Формирование набора моделей

.     Численное оценивание параметров моделей

.     Оценка точности модели

.     Получение точечного и интервального прогноза.

.     Интерполяция и экстраполяция временных данных

.     Корреляционно-регрессионный анализ

Список
использованной литературы

Введение

Прогнозирование – это процесс технологии разработки прогноза, научное
исследование возможных, ожидаемых перспектив какого либо явления или события.

Социально-экономическое прогнозирование – процесс разработки прогнозов
развития социальной сферы, основанное на научных методах предвидения с
использованием адекватных средств, методов и способов экономической
прогностики.

Задачи прогнозирования следуют из его определения: вынесение
научнообоснованных суждений о перспективе явления или процесса, а также
альтернативных способах и сроках их осуществления.

В связи со стоящими задачами основные функции прогнозирования сводятся к
следующему:

)        системное и систематическое изучение социально-экономических
объектов (в т.ч. исследование динамики, структуры состояний; типологии
социально-экономических объектов);

)        выявление и анализ общих и частных закономерностей и тенденций
развития социально-экономических объектов (в т.ч. построение теории
функционирования и развития;

)        построение интегральных индикаторов качества или эффективности
функционирования социально-экономической системы;

)        выявление явных и латентных факторов развития и т.д.);

)        оценка действия выявленных тенденций в будущем (исследование и
моделирование генезиса явлений);

)        предвидение новых социально-экономических ситуаций, проблем,
требующих решения;

)        выявление возможных альтернатив развития в будущем, а также
соответствующая экономическая оценка временных, материальных и финансовых
ресурсов по их достижению;

)        разработка систем мониторинга результативности функционирования
систем социально-экономического прогнозирования;

)        накопление информации о достоверности разрабатываемых прогнозов,
с целью их оптимизации.

Принципы прогнозирования:

)        Объективность;

)        Адрессность;

)        Научная или прикладная значимость;

)        Доказательность прогноза.

1.      

Предварительный анализ данных

Предварительная обработка временных рядов состоит в выявлении аномальных
значений ряда и сглаживании ряда. Аномальные значения временного ряда не
отвечают потенциалу исследуемой экономической системы, и их использование для
построения трендовой модели может сильно исказить получаемые результаты.
Причинами появления аномальных уровней могут быть технические ошибки при сборе,
обработке и передаче информации. Такие ошибки называются ошибками первого рода,
их можно выявить и устранить или принять меры к их недопущению. Кроме того,
аномальные уровни могут возникать из-за воздействия факторов, имеющих
объективный характер, но действующих эпизодически. Такие ошибки называются
ошибками второго рода, их невозможно устранить, но можно исключить из
рассмотрения, заменив аномальное значение на среднеарифметическое двух соседних
уровней.



Для выявления аномальных значений ряда используется критерий Ирвина,
согласно которому аномальной считается точка Yt, отстоящая от
предыдущей точки Yt-1 на величину, большую среднеквадратичного
отклонения

Основы социально-экономического прогнозирования

Где,

Основы социально-экономического прогнозирования

Основы социально-экономического прогнозирования

 –
среднеквадратическое отклонение, которое рассчитывается по формуле:

Основы социально-экономического прогнозирования

Таблица 1.1.Значения σ для разных показателей

Показатели

σ

Объем промышленного
производства, млн. грн.

78144,01393

Среднегодовая стоимость
основных фондов млрд. грн.

72,87980973

Среднеучетная численность
занятых, млн. чел.

0,786553664

Объем ВВП, млн. грн.

76280,47244

Налоговые нагрузки на ВВП,
млн. грн.

20206,41167

Инвестиции, млн. грн.

16045,92062

Национальный доход, млн.
грн.

71244,1806

Потребление, млн. грн.

56304,85906

Материальные расходы, млн.
грн.

6450,534488

Накопление средств, млн.
грн.

19934,49662

Запас денежной массы у
населения, млн. грн.

12034,12015

Для расчета критерия Ирвина необходимо для начала рассчитать
среднеквадратическое отклонение, результаты значений которого представлены в
таблице 1.1.

Для
выявления аномальных уровней ряда с помощью метода Ирвина, был произведен
расчет

Основы социально-экономического прогнозирования

Основы социально-экономического прогнозирования

. Теперь
можно определить наличие или отсутствие аномальных уровней ряда.

Для
этого, рассчитываем 2002, 2004, 2005,2007 и 2008 года методом Ирвина.

Таблица
1.2 Расчетные значения методом Ирвина



Показатель

Года

2002

2004

2005

2007

2008

1

2

3

3

4

6

Объем промышленного
производства, млн. грн.

0,0222627

0,100173

0,996444

0,536608

0,72705

Среднегодовая стоимость
основных фондов млрд. грн.

0,3155881

0,576291

0,068606

1,879807

0,329309

Среднеучетная численность
занятых, млн. чел.

0,7628214

0,381411

1,271369

0,127137

0

Объем ВВП, млн. грн.

0,1552953

0,120975

0,884591

0,730724

0,502815

 

Налоговые нагрузки на ВВП,
млн. грн.

0,0146241

0,794609

0,468624

0,696843

0,441583

 

Инвестиции, млн. грн.

0,0747854

0,159417

0,602708

0,84576

0,860032

 

Национальный доход, млн.
грн.

0,1641397

0,117315

0,904186

0,809091

0,332462

 

Потребление, млн. грн.

0,1967681

0,130912

0,788795

0,752031

0,592684

 

Материальные расходы, млн.
грн.

0,0235639

0,134873

0,474224

0,295014

2,274153

 

Накопление средств, млн.
грн.

0,0616018

0,129625

1,093582

1,040207

0,520655

 

Запас денежной массы у
населения, млн. грн.

0,173756

0,085258

0,468751

1,133028

0,555504

 



Исходя из проведенного анализа уровней ряда на аномальное значения ряда
методом Ирвина, следует сделать вывод, что данные значение превышают табличные,
следовательно, не наблюдается аномального уровня ряда и стоит перейти к
выявлению наличия тренда во временном ряду. Таким образом, можно переходить к
следующему шагу – определению наличия тренда во временном ряду.

Следующим шагом является определение наличия тренда в исходном временном
ряду. Он проводится методом проверки разности средних уровней. Для этого
разбиваем ряд на 2 одинаковых ряда: 2001-2004; 2005-2008 года. Затем, для
каждого ряда рассчитывается среднее значение (n1ср) и (n2ср) и дисперсия (σ1)
и (σ2),
затем рассчитывается,
критерий Фишера:

F=

Основы социально-экономического прогнозирования

Основы социально-экономического прогнозирования

Если
все полученные значения меньше табличных, то переходим к расчету критерия
Стьюдента.

t=

Основы социально-экономического прогнозирования

Основы социально-экономического прогнозирования

Среднеквадратическое
отклонение вычисляется по формуле:

σ =

Основы социально-экономического прогнозирования

Основы социально-экономического прогнозирования

Полученные результаты отражены в таблице 1.3.

Таблица 1.3.Средние значение и дисперсия рядов

Показатели

n1ср

σ1

n2ср

σ2

Объем промышленного
производства, млн. грн.

77090,2

5096,429

207648,1

49560,2

Среднегодовая стоимость
основных фондов млрд. грн.

844,3333

21,03172

928,3333

86,85812

Среднеучетная численность
занятых, млн. чел.

22,7

0,458258

21,36667

0,057735

Объем ВВП, млн. грн.

92492,33

10564,07

220015

47314,41

Налоговые нагрузки на ВВП,
млн. грн.

11045,67

9356,522

43678,9

11597,73

Инвестиции, млн. грн.

12652,67

1279,813

37276,33

13685,66

Национальный доход, млн.
грн.

91054

10072,14

211266

41829,31

Потребление, млн. грн.

74962

9286,894

167334,3

37945,49

Материальные расходы, млн.
грн.

1438,333

551,4357

8749,167

7977,042

Накопление средств, млн.
грн.

17964

1945,781

52260,33

10368

Запас денежной массы у
населения, млн. грн.

5777

1588,534

24117,33

10356,2



Таблица 1.4.F-критерий Фишера

Показатели

F-критерий

Объем промышленного
производства, млн. грн.

9,72449453

Среднегодовая стоимость
основных фондов млрд. грн.

4,12986257

Среднеучетная численность
занятых, млн. чел.

0,12598816

Объем ВВП, млн. грн.

4,47880634

Налоговые нагрузки на ВВП,
млн. грн.

1,23953394

Инвестиции, млн. грн.

10,6934838

Национальный доход, млн.
грн.

4,15297007

Потребление, млн. грн.

4,08591879

Материальные расходы, млн.
грн.

14,4659507

Накопление средств, млн.
грн.

5,32845245

Запас денежной массы у
населения, млн. грн.

6,51934118

Все показатели меньше 29, следовательно можно перейти к следующему
этапу-методу проверки разностей средних уровней Т-критерия Стьюдента.

Таблица 1.5.Т-критерия Стьюдента

Показатели

Т-критерия Стьюдента

Объем промышленного
производства, млн. грн.

3,383065523

Среднегодовая стоимость
основных фондов млрд. грн.

1,213447193

Среднеучетная численность
занятых, млн. чел.

3,726779962

Объем ВВП, млн. грн.

3,395896338

Налоговые нагрузки на ВВП,
млн. грн.

2,827205572

Инвестиции, млн. грн.

2,312707227

Национальный доход, млн.
грн.

3,607053864

Потребление, млн. грн.

3,052627479

Материальные расходы, млн.
грн.

1,180359221

Накопление средств, млн.
грн.

4,197208324

Запас денежной массы у
населения, млн. грн.

2,259859096

Таким образом, все показатели,
кроме среднегодовой стоимости основных
фондов и материальных расходов, имеют значения выше 1,55. Это говорит о наличии
тренда – устойчивого изменения процесса в течение определенного времени.
Среднегодовая стоимость основных фондов составляет 1,21. Материальные расходы
составляют 1,18 – это говорит об отсутствии тренда и называется сезонным
колебанием.



2.       Формирование набора моделей

Экономические процессы имеют сложный характер изменения. Это обусловлено
большим количеством факторов, вовлеченных в экономическую систему.
Следовательно, выбор вида модели кривой описывающей данное явление, является
трудной задачей. Многолетние исследования в данной области показали, что
наиболее распространены в экономике кривые роста, которые позволяет описать
изменения большинства экономических процессов. Для выбора подходящей кривой
можно воспользоваться методом характеристик прироста:

.        Ряд сглаживается методом простой скользящей средней.

.        Затем вычисляются первые и вторые средние приросты:

Основы социально-экономического прогнозирования

Основы социально-экономического прогнозирования

.        Вычисляются следующие показатели:

Основы социально-экономического прогнозирования

Основы социально-экономического прогнозирования

;

Основы социально-экономического прогнозирования

Основы социально-экономического прогнозирования

;

Основы социально-экономического прогнозирования

Основы социально-экономического прогнозирования

;

Основы социально-экономического прогнозирования

Основы социально-экономического прогнозирования

Результаты
вычислений представлены в таблице 2.1.

Таблица
2.1.Формирование набора моделей

Показатель

год

у

Ut1

Ut2

Ut/yt

lgU

lgUt/yt

lgUt/yt2

Объем промышленного
производства, млн. грн.

2001

73321,1

2002

75060,8

4783,8

-8526,2

0,063732

3,679773

-1,19564

-6,07105

2003

82888,7

42847

5262,875

0,516922

4,63192

-0,28657

-5,20507

2005

160754,8

59899,4

0,372613

4,777422

-0,42874

-5,63491

2007

202687,5

49373,65

0,243595

4,693495

-0,61333

-5,92016

2008

259502,1

Среднегодовая стоимость
основных фондов млрд. грн.

2001

843

2002

866

-9,5

-44,75

-0,01097

0,977724

-1,95979

-4,89731

2003

824

-18,5

-4,75

-0,02245

1,267172

-1,64876

-4,56468

2005

829

71

0,085645

1,851258

-1,0673

-3,98585

2007



80,5

0,083333

1,905796

-1,07918

-4,06416

2008

990

Среднеучетная численность
занятых, млн. чел.

2001

23,2

2002

22,6

-0,7

0,025

-0,03097

-0,1549

-1,50901

-2,86312

2003

21,8

-0,15

0,125

-0,00688

-0,82391

-2,16237

-3,50082

2005

22,3

-0,2

-0,00897

-0,69897

-2,04727

-3,39558

2007

21,4

-0,45

-0,02103

-0,34679

-1,6772

-3,00762

2008

21,4

Объем ВВП, млн. грн.

2001

81519

2002

93365

10537

-11628

0,112858

4,022717

-0,94747

-5,91765

2003

102593

38352,5

7280,5

0,373832

4,583794

-0,42732

-5,43844

2005

170070

61608,5

0,362254

4,789641

-0,44099

-5,67161

2007

225810

47047,5

0,20835

4,672537

-0,68121

-6,03495

2008

264165

Налоговые нагрузки на ВВП,
млн. грн.

2001

5496,6

2002

5792,1

8175,85

493,875

1,411552

3,912533

0,149697

-3,61314

2003

21848,3

12762,7

136,6

0,584151

4,105943

-0,23348

-4,57289

2005

31317,5

11774,95

0,375986

4,070959

-0,42483

-4,92062

2007

45398,2

11501,75

0,253353

4,060764

-0,59627

-5,25331

2008

54321

Инвестиции, млн. грн.

2001

12600

2002

11400

679

-2753,25

0,059561

2,83187

-1,22504

-5,28194

2003

13958

6114,5

-1032,25

0,438064

3,786361

-0,35846

-4,50329

2005

23629

11621

0,491811

4,065244

-0,3082

-4,68165

2007

37200

13685,5

0,36789

4,136261

-0,43428

-5,00483

2008

51000

Национальный доход, млн.
грн.

2001

80472

2002

92166

10026

-12321,3

0,108782

4,001128

-0,96344

-5,92801

2003

100524

36388

10183

0,361983

4,560958

-0,44131

-5,44358

2005

164942

61030,5

0,370012

4,785547

-0,43178

-5,64912

2007

222585

40664,5

0,182692

4,609215

-0,73828

-6,08578

2008

246271

Потребление, млн. грн.

2001

65119

2002

76198

9225

-8743

0,121066

3,964966

-0,91698

-5,79892

2003

83569

25892

2760,5

0,309828

4,413166

-0,50888

-5,43092

2005

127982

43378

0,338938

4,63727

-0,46988

-5,57703

2007

170325

37857

0,222263

4,578146

-0,65313

-5,88441

2008

203696

Материальные расходы, млн.
грн.

2001

1047

2002

1199

511

693,25

0,426188

2,708421

-0,3704

-3,44922

2003

2069

1964,5

-2902,63

0,949493

3,293252

-0,02251

-3,33827

2005

5128

578

0,112715

2,761928

-0,94802

-4,65797

2007

3225

6383,25

1,979302

3,805042

0,296512

-3,21202

2008

17894,5

Накопление средств, млн.
грн.

2001

16284

2002

17512

1906

-4538

0,10884

3,280123

-0,96321

-5,20655

2003

20096

12192

8044,75

0,606688

4,086075

-0,21703

-4,52014

2005

41896

21268

0,507638

4,327727

-0,29445

-4,91662

2007

62632

5178,5

0,082681

3,714204

-1,08259

-5,87939

2008

52253

Запас денежной массы у
населения, млн. грн.

2001

4041

2002

6132

1558,5

-3152,25

0,254159

3,192707

-0,5949

-4,3825

2003

7158

3333,5

-261

0,465703

3,5229

-0,33189

-4,18668

2005

12799

9638

0,753028

3,983987

-0,12319

-4,23037

2007

26434

10160

0,384353

4,006894

-0,41527

-4,83743

2008

33119



3.       Численное оценивание параметров моделей

После выбора нескольких кривых осуществляется численное оценивание
параметров модели (таблица 3.1.). Данный этап осуществляется с помощью
использования метода наименьших квадратов. Полученные численные значения
параметров модели оцениваются на их адекватность реальной ситуации. Данный шаг
может быть осуществлен с использованием «Мастера диаграмм» MS Exc.

Таблица 3.1.Численное оценивание параметров модели

Показатели

Уравнение Y

2004

2006

2009

x3

x2

x

c

Объем промышленного
производства, млн. грн.

-2536,5

33987

92121

13757

93135,22

178309,4

293321,7

Среднегодовая стоимость
основных фондов млрд. грн.

0,1389

11,417

56,008

899

836,711

884,6192

1102,267

Среднеучетная численность
занятых, млн. чел.

-0,2484

0,0344

23,367

22,095

21,3102

21,7458

Объем ВВП, млн. грн.

-2627,7

33280

83750

137767

110856,6

195874,5

294781,9

Налоговые нагрузки на ВВП,
млн. грн.

-657,38

7531,7

-14603

12560

15020,08

39675,21

57159,87

Инвестиции, млн. грн.

-252,63

4778,5

-14916

23266

14180,53

29473,25

64550,38

Национальный доход, млн.
грн.

-3163,1

37803

-95702

145252

106447,8

193054

262497,3

Потребление, млн. грн.

-1330,1

18455

-44451

94591

88172,97

146309,1

236744,1

Материальные расходы, млн.
грн.

535,37

-4523,2

11952

-7485,7

4410,5

2825,3

32297,3

Накопление средств, млн.
грн.

260,23

7807,1

3840,5

19755,64

54462,52

35102,08

Запас денежной массы у
населения, млн. грн.

-178,59

3186

-8781,8

10488

7031,448

18744,92

43667,56

Тренд – это установленная тенденция изменения показателя во времени.

Для каждого показателя из исходной таблицы строим 5 линий тренда:

)        Линейная

)        Логарифмическая

)        Полиномиальная 2й степени

)        Полиномиальная 3й степени

)        Степенная

В первую очередь строим 5 графиков по исходным данным. Для графического
отображения изменения каждого показателя строятся графики. Для того, чтобы
построить график по выбранному показателю выбираем меню ВСТАВКА-ДИАГРАММА. В
диалоговом окне «Мастер диаграмм» выбираем тип диаграммы, в данном случае –
график, вид – график с маркерами, помечающими точки данных. Далее вводим в поле
«диапазон» – диапазон значений того показателя, по которому строим график.
После этого заполняем параметры диаграммы.

Затем нажимаем правой кнопкой на получившийся график и выбираем «добавить
линию тренда». В появившимся диалоговом окне выбираем поочередно тип линии
тренда. Для настройки линии тренда и оценки достоверности тренда следует воспользоваться
закладкой «Параметры».

Для добавления полинома третьей степени следует выделить диаграмму,
выбрать «ДиаграммаЛиния тренда» и повторить процедуру построения линии тренда.

В появившемся окне выбираем необходимую линию тренда, ставим прогноз на 1
период вперед, и ставим галочки, чтобы отражались уравнение линии тренда и
коэффициент аппроксимации.

Та линия тренда, у которой будет самый высокий коэффициент аппроксимации,
будет использоваться для прогноза на 2009 год.

Наибольший коэффициент аппроксимации у полиномы 3й степени.

Для нахождения прогнозного значения объема промышленной продукции Украины
в уравнение полинома третьей степени необходимо подставить порядковый номер
периода, на который делается прогноз.

.        Определение адекватности моделей

Осуществляется с помощью проверки следующих свойств случайных величин:

)        Случайность;

)        Соответствие нормальному закону распределения;

)        Равенство математического ожидания нулю;

)        Отсутствие автокорреляции.

Если хотя бы одно не выполняется, то модуль отвергается. Проверка
случайности отклонений направлена на проверку гипотезы о независимости
отклонений фактических значений от расчетных.

Основы социально-экономического прогнозирования

Критерий серий. Он основан на медиане выборки.

1.       Ряд
отклонений

Основы социально-экономического прогнозирования

Основы социально-экономического прогнозирования

 расположен
в порядке возрастания.

.        Далее
находят медиану полученного ряда.

.        Исходную
последовательность сравнивают с полученным значением медианы.

.        Если
исходное значение больше медианного, то ставят знак «+», иначе – «-».

Серия – последовательность подряд идущих плюсов или минусов. Проделанные
результаты запишем в виде таблицы для каждого показателя отдельно.

Таблица 4.1.Критерий серий по каждому показателю

Показатель

год

у

y^

E

сорт

медиана

Серия

Объем промышленного
производства, млн. грн.

1

73321,1

137328,5

-64007,4

-91778,7

-45402,5

2

75060,8

313655

-238594

-48627,7

3

82888,7

527517,5

-444629

-47449,8

5

160755

1006975

-846220

-47398,2

7

202688

1453948

-1251260

-2281,4

8

259502

1627205

-1367703

973,7

Среднегодовая стоимость
основных фондов млрд. грн.

1

843

966,5639

-123,564

-472,43

-222,781

+

2

866

1057,795

-191,795

-152,348

+

3

824

1173,527

-349,527

-92,9525

5

829

1481,828

-652,828

-32,8316

7

966

1898,132

-932,132

-10,1069

8

990

2148,869

-1158,87

26,8688

Среднеучетная численность
занятых, млн. чел.

1

23,2

23,1845

0,0155

-1,8106

-0,7146

+

2

22,6

22,6942

-0,0942

-0,6765

+

3

22,3

22,0851

0,2149

-0,0393

+

5

21,3

21,2665

0,0335

0,0415

+

7

21,4

22,2407

-0,8407

0,113

8

21,4

23,8726

-2,4726

0,3814

Объем ВВП, млн. грн.

1

81519

252169,3

-170650

-64415,1

-32235,9

2

93365

417365,4

-324000

-52932,5

3

102593

617589,1

-514996

-43709,8

5

170070

1060055

-889985

-25276,4

7

225810

1453436

-1227626

-495,6

8

264165

1592305

-1328140

-56,7

Налоговые нагрузки на ВВП,
млн. грн.

1

5496,6

4831,32

665,28

-14399,2

-2820,23

+

2

5792,1

8221,76

-2429,66

-9606,54

+

3

21848,3

18787,04

3061,26

-8285,62

+

5

31317,5

45665

-14347,5

-3783,84

7

45398,2

53910,96

-8512,76

1030,22

8

54321

41186,24

13134,76

8758,74

+

Инвестиции, млн. грн.

1

12600

12875,87

-275,87

-34208,6

-17042,4

+

2

11400

10526,96

873,04

-30346,9

+

3

13958

14703,49

-745,49

-12997,5

+

5

23629

36569,75

-12940,8

-7249,92

+

7

37200

66348,41

-29148,4

-609,64

8

51000

80415,44

-29415,4

123,82

Национальный доход, млн.
грн.

1

80472

84189,9

-3717,9

-51914,5

-10202,9

+

2

92166

79755,2

12410,8

-44631,4

+

3

100524

-12445,3

-28979,3

5

164942

216429,5

-51487,5

-784,1

7

222585

242741,7

-20156,7

1510,2

8

246271

179520,8

66750,2

31508,8

+

Потребление, млн. грн.

1

65119

67264,9

-2145,9

-66796,5

-33223,1

+

2

76198

68868,2

7329,8

-57914,6

+

3

83569

91420,3

-7851,3

-39727,5

+

5

127982

167448,5

-39466,5

-30751,1

7

170325

231504,7

-61179,7

-267,22

8

203696

239091,8

-35395,8

350,24

Материальные расходы, млн.
грн.

1

1047

478,47

568,53

-56776,7

-27924,5

+

2

1199

2608,46

-1409,46

-35426,7

+

3

2069

2116,49

-47,49

-2003,58

+

5

5128

6115,55

-987,55

-1010,2

+

7

3225

38173,41

-34948,4

728,24

8

17894,5

72754,94

-54860,4

927,66

Накопление средств, млн.
грн.

1

16284

11907,83

4376,17

-19593,1

-7608,68

+

2

17512

27143,12

-9631,12

-13054,5

3

20096

25763,37

-5667,37

-9075,05

+

5

41896

45541,25

-3645,25

-5365,1

+

7

62632

67400,97

-4768,97

-3057,85

+

8

52253

79111,52

-26858,5

4375,75

Запас денежной массы у
населения, млн. грн.

1

4041

4713,61

-672,61

-22817,7

-10963,4

+

2

6132

4239,68

1892,32

-18250,5

+

3

7158

7994,67

-836,67

-11146,8

+

5

12799

23905,25

-11106,3

-5941,41

7

26434

43873,03

-17439

-403,622

8

33119

52699,52

-19580,5

890,824

.        Выборка случайна, если выполняется неравенство:

Основы социально-экономического прогнозирования

Основы социально-экономического прогнозирования

Где К max – протяженность самой длинной серии- общее число серий.

Правые части обоих неравенств берутся в виде целого числа.

Для определения наличия случайности выборки проведем расчеты по
показателям.

Таблица 4.2.Протяженность и общее число серий

Показатели

длина серии

V

Объем промышленного
производства, млн. грн.

6

1

Среднегодовая стоимость
основных фондов млрд. грн.

4

2

Среднеучетная численность
занятых, млн. чел.

4

2

Объем ВВП, млн. грн.

6

1

Налоговые нагрузки на ВВП,
млн. грн.

4

3

Инвестиции, млн. грн.

4

2

Национальный доход, млн.
грн.

3

3

Потребление, млн. грн.

3

2

Материальные расходы, млн.
грн.

4

2

Накопление средств, млн.
грн.

4

4

Запас денежной массы у
населения, млн. грн.

3

2

Исходя из исследуемых данных K max = 5,87; V = 1,3.

В данном случае все неравенства выполняются, поэтому гипотеза о
случайности отклонений принимается.

.        Проверка соответствия нормальному закону распределения.
Осуществляется с помощью показателей асимметрии и эксцесса.

Данные показатели рассчитываются по формуле:

Основы социально-экономического прогнозирования

Основы социально-экономического прогнозирования

Для каждого показателя асимметрия и эксцесс принимает следующие значения
(табл. 4.3)

Таблица 4.3.Расчет асимметрии и эксцессов

Показатель

А

σА

Е

σЕ

Вывод

Объем промышленного
производства, млн. грн.

-0,094110797

0,69007

-2,665135273

0,59684

Модель неадекватна

Среднегодовая стоимость
основных фондов млрд. грн.

-0,102571089

-2,648291121

Модель неадекватна

Среднеучетная численность
занятых, млн. чел.

-0,145119921

-2,198985092

Модель неадекватна

Объем ВВП, млн. грн.

-0,090436808

-2,690733176

Модель неадекватна

Налоговые нагрузки на ВВП,
млн. грн.

-0,02135423

-2,643343982

Модель неадекватна

Инвестиции, млн. грн.

-0,106791476

-2,577654924

Модель неадекватна

Национальный доход, млн.
грн.

0,036764997

-2,557812215

Модель неадекватна

Потребление, млн. грн.

-0,102478808

-2,595076875

Модель неадекватна

Материальные расходы, млн.
грн.

-0,125706623

-2,411521091

Модель неадекватна

Накопление средств, млн.
грн.

-0,129818268

-2,323049954

Модель неадекватна

Запас денежной массы у
населения, млн. грн.

-0,101496169

-2,616738728

Модель неадекватна

Если одновременного выполняются следующие неравенства:

Основы социально-экономического прогнозирования

Основы социально-экономического прогнозирования

 и

Основы социально-экономического прогнозирования

Основы социально-экономического прогнозирования

, то
гипотеза о распределении принимается.

Таким
образом, все рассматриваемые модели неадекватны, так как неравенства не
выполняются, и гипотеза о соответствии нормальному закону распределения не
принимается для всех показателей.

 

.        Оценка точности модели

Таблица 5.1.Оценка точности адекватности моделей

Показатель

σa

ξφ

φ2

R2

Объем промышленного
производства, млн. грн.

10236,13

51,8833%

0,018639

0,981361

Среднегодовая стоимость
основных фондов млрд. грн.

22,70481

6,6002%

0,102783

0,897217

Среднеучетная численность
занятых, млн. чел.

0,089728

2,8573%

0,013264

0,986736

Объем ВВП, млн. грн.

3844,614

44,3803%

0,002763

0,997237

Налоговые нагрузки на ВВП,
млн. грн.

1954,951

149,7821%

0,009487

0,990513

Инвестиции, млн. грн.

1043,403

60,3523%

0,004465

0,995535

Национальный доход, млн.
грн.

3108,298

42,8801%

0,002075

0,997925

Потребление, млн. грн.

2860,5

40,9883%

0,002761

0,997239

Материальные расходы, млн.
грн.

2592,871

157,6463%

0,167182

0,832818

Накопление средств, млн.
грн.

2648,83

57,1870%

0,019705

0,980295

Запас денежной массы у
населения, млн. грн.

754,0268

100,9910%

0,004113

0,995887

Коэффициент сходимости должен находиться в пределах [0;1]. По всем
показателям данный коэффициент входит в заданные пределы.

6.       Получение точечного и интервального прогноза

Любой составленный прогноз на основании кривых роста может быть точечным
или интервальным.

Точечный прогноз – единица измерения прогнозируемого показателя. Для
получения данного прогноза необходимо в уравнение полученной кривой роста
подставить требуемый прогнозируемый период t, значение которого определяется
как t = n+1.

На практике наблюдается несоответствие прогнозных значений фактическим.
Поэтому широкое распространение получил интервальный метод прогнозирования, в
котором задаются верхние и нижние границы ожидаемых значений прогнозируемого
показателя.

Интервальный прогноз – показатель, который рассчитывается на основе
точечного, с указанием доверительного интервала.

Таблица 6.1.Арифметический и геометрический шаги показателей

Показатель

Шаг арифметической
прогрессии

Шаг геометрической
прогрессии

Объем промышленного
производства, млн. грн.

1,197887

Среднегодовая стоимость
основных фондов млрд. грн.

16,07813

1,023228

Среднеучетная численность
занятых, млн. чел.

-0,19688

0,988529

Объем ВВП, млн. грн.

19976,91

1,182892

Налоговые нагрузки на ВВП,
млн. грн.

5340,169

1,387154

Инвестиции, млн. грн.

4200

1,221076

Национальный доход, млн.
грн.

18134,27

1,173263

Потребление, млн. грн.

15156,86

1,176938

Материальные расходы, млн.
грн.

1842,696

1,181233

Накопление средств, млн.
грн.

3934,109

1,18123

Запас денежной массы у
населения, млн. грн.

2782,855

1,350556

При расчете шага арифметической прогрессии использовалась следующая
формула:

Основы социально-экономического прогнозирования

При расчете шага геометрической прогрессии использовалась другая формула:

Основы социально-экономического прогнозирования

Используя значения шага, найдем прогнозируемое значение на 2009г. Для
определения того, насколько точно данный метод прогнозирования описывает наши
входные данные, посчитаем квадраты отклонений полученный значений от
первоначальных, и сравним две модели.

Таблица 6.2.Квадраты отклонений полученных значений от первоначальных

Показатель

Квадрат отклонения
арифметической прогрессии

Квадрат отклонения
геометрической прогрессии

Объем промышленного
производства, млн. грн.

105460165,6

194469576,5

Среднегодовая стоимость
основных фондов млрд. грн.

162,5625

2,324768893

Среднеучетная численность
занятых, млн. чел.

0,2025

0,061669584

Объем ВВП, млн. грн.

53384942,25

6195511,611

Налоговые нагрузки на ВВП,
млн. грн.

10780058,89

38915677,34

Инвестиции, млн. грн.

17640000

20851722,47

Национальный доход, млн.
грн.

315549748,2

160852746,8

Потребление, млн. грн.

1621089,168

7551311,921

Материальные расходы, млн.
грн.

109361983,4

145008,7525

Накопление средств, млн.
грн.

375245326,6

338442593,3

Запас денежной массы у
населения, млн. грн.

10959834

3653899,776

Сумма отклонений

1000003311

771078050,9

Таким образом, сумма квадратов отклонений геометрической прогрессии
меньше суммы квадратов арифметической прогрессии на 228925260 единиц, из чего можно сделать вывод, что геометрическая
прогрессия точнее описывает данные показатели и, соответственно, лучше подходит
для прогнозирования будущих значений.

После проведенного прогноза можно рассчитать доверительный интервал,
который основывается на стандартной ошибке оценки прогнозируемого показателя
(таблица 6.3.).

Основы социально-экономического прогнозирования

Для прямолинейного тренда

Основы социально-экономического прогнозирования

Таблица 6.3.Интервальный прогноз по каждому показателю

Показатель

год

y^

S

U-

U+

Объем промышленного
производства, млн. грн.

2004

105230,736

74975,39278

35065,24

175396,2

2006

180931,033

110765,5

251096,5

2009

311088,184

240922,7

381253,7

Среднегодовая стоимость
основных фондов млрд. грн.

2004

882,223947

70,82019486

815,9471

948,5008

2006

944,5082228

878,2314

1010,785

2009

1011,189717

944,9129

1077,467

Среднеучетная численность
занятых, млн. чел.

2004

22,6924072

0,779102047

21,96329

23,42153

2006

21,9517649

21,22264

22,68089

2009

21,23529593

20,50618

21,96442

Объем ВВП, млн. грн.

2004

114084,9438

73145,1519

45632,28

182537,6

2006

188878,5181

120425,9

257331,2

2009

312706,4221

244253,8

381159,1

Налоговые нагрузки на ВВП,
млн. грн.

2004

10574,18869

20071,2595

-8209,44

29357,82

2006

28214,7651

9431,138

46998,39

2009

75284,54364

56500,92

94068,17

Инвестиции, млн. грн.

2004

18784,5966

15614,142

4172,149

33397,04

2006

34193,91792

19581,47

48806,37

2009

62243,76533

47631,32

76856,21

Национальный доход, млн.
грн.

2004

110723,7585

68242,6742

46859,06

174588,5

2006

178704,2395

114839,5

242568,9

2009

288422,3374

224557,6

352287

Потребление, млн. грн.

2004

90211,23915

54439,7915

39263,93

141158,6

2006

147092,3332

96145,02

198039,6

2009

239838,7905

188891,5

290786,1

Материальные расходы, млн.
грн.

2004

2355,75

6341,40909

-3578,84

8290,338

2006

7950,65625

2016,068

13885,24

2009

26833,46484

20898,88

32768,05

Накопление средств, млн.
грн.

2004

22712,28812

18869,58879

5053,241

40371,34

2006

37411,97038

19752,92

55071,02

2009

61625,47427

43966,43

79284,52

Запас денежной массы у
населения, млн. грн.

2004

7375,637241

11757,74895

-3627,82

18379,09

2006

18187,18965

7183,736

29190,64

2009

44846,81888

33843,37

55850,27

7.       Интерполяция и экстраполяция временных данных

Всесторонний анализ при выборе метода прогнозирования должен обеспечивать
упрощение процедуры принятия решения менеджером организацией. Выбранный метод
должен давать точный, своевременный и понятный прогноз, который поможет в
выборе наилучшего решения. Результат процесса прогнозирования должен приносить
прибыть, которая покроет все издержки на выполнение прогноза. Прогноз может
быть интерполяционным – процесс отыскания неизвестных уровней ряда внутри ряда
динамики и экстраполяционным – за его пределами. Для правильного выбора метода
прогнозирования необходимо рассчитать следующие показатели (таблица 7.1.).

Таблица 7.1.Показатели динамики

Показатель

Рост

цепной

базисный

Абсолютный прирост

Аi = DY=Yi-Yi-1

DY=Yi-Y1

Средний абсолютный прирост

Основы социально-экономического прогнозирования

Темп роста

T = Yi/Yi-1

Yi/Y1

Средний темп роста

Основы социально-экономического прогнозирования

Темп прироста

T ¢ = (DY/Yi-1)*100

(DY/Yi-1)*100%

Абсолютное содержание 1 %
прироста

Аi=Y i-1/100%

Показатели абсолютного прироста и темпа роста по каждому показателю
отдельно представлены в таблице ниже.

Таблица 7.2. Рассчитанные данные абсолютного прироста и темпа роста по
показателям

Показатель

год

у

Т роста

Прирост

Ср Т роста

Ср прирост

Объем промышленного
производства, млн. грн.

1

73321,1

 

 

1,1978874

26597,286

2

75060,8

1,023727

1739,7

3

107537

1,432663

32476

5

160755

1,494882

53218

7

202688

1,260849

41932,7

8

259502

1,280306

56814,6

Среднегодовая стоимость
основных фондов млрд. грн.

1

843

 

 

1,0232282

21

2

866

1,027284

23

3

837

0,966513

-29

5

829

0,990442

-8

7

966

1,165259

137

8

990

1,024845

24

Среднеучетная численность
занятых, млн. чел.

1

23,2

 

 

0,988529

-0,257143

2

22,6

0,974138

-0,6

3

21,8

0,964602

-0,8

5

21,3

0,977064

-0,5

7

21,4

1,004695

0,1

8

1

0

Объем ВВП, млн. грн.

1

81519

 

 

1,1828923

26092,286

2

93365

1,145316

11846

3

130442

1,397119

37077

5

170070

1,303798

39628

7

225810

1,327747

55740

8

264165

1,169855

38355

Налоговые нагрузки на ВВП,
млн. грн.

1

5496,6

 

 

1,3871544

6974,9143

2

5792,1

1,053761

295,5

3

25130,4

4,338737

19338,3

5

31317,5

1,2462

6187,1

7

45398,2

1,449611

14080,7

8

54321

1,196545

8922,8

Инвестиции, млн. грн.

1

12600

 

 

1,2210763

5485,7143

2

11400

0,904762

-1200

3

17552

1,539649

6152

5

23629

1,346228

6077

7

37200

1,574337

13571

8

51000

1,370968

13800

Национальный доход, млн.
грн.

1

80472

 

 

1,1732633

23685,571

2

92166

1,145318

11694

3

126934

1,377232

34768

5

164942

1,299431

38008

7

222585

1,349474

57643

8

246271

1,106413

23686

Потребление, млн. грн.

1

65119

 

 

1,1769379

19796,714

2

76198

1,170135

11079

3

100481

1,318683

24283

5

127982

1,273694

27501

7

170325

1,330851

42343

8

203696

1,195925

33371

Материальные расходы, млн.
грн.

1

1047

 

 

1,5000662

2406,7857

2

1199

1,145177

152

3

3508

2,925771

2309

5

5128

1,461802

1620

7

3225

0,6289

-1903

8

17894,5

5,548682

14669,5

Накопление средств, млн.
грн.

1

16284

 

 

1,1812334

5138,4286

2

17512

1,075411

1228

3

29354

1,676222

11842

5

41896

1,427267

12542

7

62632

1,49494

20736

8

52253

0,834286

-10379

Запас денежной массы у
населения, млн. грн.

1

4041

 

 

1,3505561

4154

2

6132

1,517446

2091

3

9583

1,562785

3451

5

12799

1,335594

3216

7

26434

2,065318

13635

8

33119

1,252894

6685

Ряд
можно представить как аналог арифметической прогрессии с разностью

Основы социально-экономического прогнозирования

, и тогда любой уровень определяется следующим
образом:

Основы социально-экономического прогнозирования

Где
Yi – значение i-го уровня ряда;- значение первого уровня ряда;

Основы социально-экономического прогнозирования

 –
средний абсолютный прирост или разность арифметической прогрессии.

Аналогично,
если приблизительно равны цепные темпы роста, то можно воспользоваться аналогом
геометрической прогрессии со знаменателем

Основы социально-экономического прогнозирования

. Любой
уровень ряда при этом определяется следующем образом:

Основы социально-экономического прогнозирования

где

Основы социально-экономического прогнозирования

 – средний темп роста (аналог знаменателя
геометрической прогрессии).

Расчетные
данные представлены в таблице 7.3.

Таблица
7.3.Показатели темпов роста и прироста

Основы социально-экономического прогнозирования

 

.        Корреляционно-регрессионный анализ

Для проведения корреляционного анализа выбираем меню СЕРВИС-АНАЛИЗ
ДАННЫХ-КОРРЕЛЯЦИЯ. В появившемся диалоговом окне в поле «входной интервал»
заносим диапазон исходных данных, а в поле «выходной интервал» указываем
ячейку, в которой будет располагаться корреляционная матрица и нажимаем «ОК».
Коэффициент корреляции принимает значения от (-1) до (+1). Чем ближе его
значение к 1, тем сильнее связь между признаками. Знак "минус"
показывает на наличие отрицательной связи. Если у этой матрицы будут
преобладать значения коэффициентов очень близких к 1, то имеет место
мультикалениарная связь, которая отрицает наличие стохастической связи. В таких
случаях возникает необходимость в повторном анализе составляющих факторов.

Следующий этап корреляционного анализа – моделирование связей между
факторными и результативными показателями и расчет регрессии. Регрессионный
анализ можно осуществить также с помощью пакета анализа. Для этого следует
выбрать СЕРВИС-АНАЛИЗ ДАННЫХ-РЕГРЕССИЯ. В диалоговом окне, которое появилось,
следует ввести диапазон, который указывает на зависимую переменную, а также на
независимые переменные (следует отметить, что необходимо ввести все независимые
переменные одновременно). Для оценки качества оцененных линейных регрессий
используем:

Коэффициент детерминации, который характеризует часть разброса зависимой
переменой (У);статистика проверяет нулевую гипотезу про то, что все
коэффициенты линейной регрессии равны нулю. статистика проверяет гипотезу про
равенство нулю каждого коэффициента уравнения.

С помощью анализа матрицы парных и частных коэффициентов корреляции,
можно сделать вывод о существовании связи между изучаемыми показателями.
Коэффициенты парной корреляции характеризуют тесноту связи между двумя
показателями в общем виде, это значит с учетом взаимосвязей факторов, которые
оказывают воздействие на результативный показатель. Эти коэффициенты
рассчитывается по следующей формуле:

Основы социально-экономического прогнозирования

где
xki – значение признака k в объекте i;

Основы социально-экономического прогнозирования

– среднее
значение по всем значениям признака k в объекте i;n – общее число признаков
(таблица 8.1.).

Коэффициент
корреляции принимает значения от (-1) до (+1). Чем ближе его значение к
единице, тем сильнее связь между признаками. Знак «минус» показывает на наличие
отрицательной связи. Если же в этой матрице будут преобладать значения
коэффициентов очень близких к 1, то имеет место мультиколлинеарная связь, что
отрицает наличие стохастической связи. В таких случаях возникает необходимость
в повторном анализе состава факторов.

Следующий
этап корреляционного анализа – моделирование связи между факторными и
результативными показателями и расчет уравнения связи (регрессии) (рис. 8.1.).

Адекватность
разных моделей фактическим зависимостям проверяется по различным критериям:
критерию Фишера, показателю средней ошибки аппроксимации и величине
множественного коэффициента детерминации, показателю Дарбина-Уотсона и т.д.

Для
моделирования связи между рассматриваемыми показателями можно воспользоваться
линейной функцией, которая имеет вид:

Y=A0+A1X1+A2X2+…+AnXn

где
Ai – коэффициенты уравнения;- независимые переменные.

Используя
данные точечных прогнозов, полученных с помощью прогрессии, найдем
прогнозируемые значения 2004, 2006 и 2009 года для объема производства с
помощью найденной линейной функции.

Таблица
8.2.Прогнозирование с помощью уравнения регрессии

Показатель

2004

2006

2009

Коэффициенты регрессии

Данные точечного прогноза
геометрической прогрессии

Объем промышленного
производства, млн. грн.

105230,74

180931,03

311088,18

-57296,03

Среднегодовая стоимость
основных фондов млрд. грн.

882,22

944,51

1011,19

0,00

Среднеучетная численность
занятых, млн. чел.

22,69

21,95

21,24

0,00

Объем ВВП, млн. грн.

114084,94

188878,52

312706,42

1,37

Налоговые нагрузки на ВВП,
млн. грн.

10574,19

28214,77

75284,54

-1,24

Инвестиции, млн. грн.

18784,60

34193,92

62243,77

3,48

Национальный доход, млн.
грн.

110723,76

178704,24

288422,34

0,00

Потребление, млн. грн.

90211,24

147092,33

239838,79

0,00

Материальные расходы, млн.
грн.

2355,75

7950,66

26833,46

0,00

Накопление средств, млн.
грн.

22712,29

37411,97

61625,47

0,06

Запас денежной массы у
населения, млн. грн.

7375,64

18187,19

44846,82

-4,82

Прогноз исходя из регрессии

Объем промышленного
производства, млн. грн.

117633,45

200977,39

283392,31

Таким образом, корреляционно-регрессионный анализ позволяет нам выявить
зависимость между исследуемыми показателями и, в дальнейшем, имея значения
части показателей мы сможем аналитически рассчитать вероятные значений
остальных исходя из данной зависимости.  

Вывод

В данной работе были получены прогнозные значения недостающих лет, а
также спрогнозированы показатели на 2009 год.

Было проведено:

. Предварительный анализ данных. С помощью метода Ирвина данные были
проверены на наличие аномальных уровней ряда. Аномальные уровни ряда не были
выявлены.

. Определено наличие тренда (критерии Фишера и Стьюдента).

. Проведено прогнозирование с помощью линии тренда (линейной, логарифмической,
степенной, полинома 2й и 3й степени).

. Выявлено, что наилучшей линией тренда для прогнозирования показателей
является полином 3й степени.

. Проверены гипотезы о виде функции распределения (все функции оказались
с нормальным распределением).

. Проведена оценка точности данных с помощью MAD, MPE, MAPE (фактические
данные и прогнозные имеют не значительные ошибки, что говорит о достаточно
точном прогнозе).

. Проведен регрессионно-корреляционный анализ. Выявлена очень тесная
прямо- и обратно-пропорциональная связь между показателями. Смоделированы связи
между показателями с помощью линейного уравнения.

. Проведен прогноз с помощью арифметической и геометрической прогрессии.
Выявлена более точная – геометрическая.

. Проведен точечный прогноз с помощью среднего абсолютного прироста и
среднего темпа роста.

. Проведен корреляционно-регрессионный анализ данных.

Таким образом, в ходе работы были рассмотрены основные инструменты в
прогнозировании, изучены возможности по построению прогнозов социально-экономических
систем на примере программного обеспечения MS EXCEL и даны прогнозы на недостающие годы – 2004, 2006 и
2009.

Список использованной литературы

1.       Александров И.А., Половян Н.С. Прогнозирование:
[учебное пособие для студентов экономических и управленческих специальностей]
[электронный] [Александров И.А.]. – Донецк, ДонНУ, 2007. – 176 с.

.        Арефьева Н.Т. Прогнозирование и его социокультурные
цели [учебное пособие] [электронный] Н.Т. Арефьева. – «Знание. Понимание.
Умение». – 2010. – № 4 – Культурология.

.        Сафронова В.М. Прогнозирование и моделирование в
социальной работе: [Учеб. пособие для студ. высш. учеб. заведений.][Текст]/
[Сафронова В.М.]. – М., Издательский центр «Академия», 2002. – 192с.

.        Конспект лекций

Основы социально-экономического прогнозирования

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *