Готовая контрольная:
Задачи по логистике
[sociallocker]Скачать файл .doc[/sociallocker]
Задачи
1. Угольная шахта – малое предприятие, продающее свою продукцию на конкурентном рынке, определяющем её цену. Функция затрат шахты имеет вид: , где х – количество добытого угля в неделю, а – общие затраты в неделю. Рыночная цена угля составляет 20 долларов за единицу продукции.
Определить количеств добываемого за неделю угля, максимизирующее прибыль, и величину максимальной прибыли.
| Варианты | ||||
| 1 | 2 | 3 | 4 | |
| a | 5 | 3 | 6 | 8 |
| b | 0,05 | 0,03 | 0,06 | 0,08 |
Решение
Можно сформулировать общее правило максимизации прибыли: Фирма будет увеличивать выпуск до того момента, пока дополнительные затраты на производство дополнительной единицы продукции не сравняются с предельным доходом от её продажи. Это называется правилом MC = MR.
Поскольку в условиях совершенной конкуренции цена равна предельному доходу, правило максимизации прибыли может быть представлено как P =MC.
MC = – первой производной от функции общих затрат.
MC = , P = 20
Ответ: 216,67 ед. добываемого за неделю угля обеспечит максимальную прибыль.
Максимальная прибыль 1816,71 $.
2. Фирма разработала новый проект. В первый год фирма продала 500 единиц продукции по цене 300 долларов за каждую. Производственная функция линейна, переменные затраты постоянны и равны 100 дол. на единицу, постоянные накладные расходы, отнесённые на продукт, равны 40000 дол. Фирма заключила договор с рекламным агентством на рекламу этого продукта. Агентство предлагает рекламную кампанию, включающую печать объявлений в двух журналах. В первом журнале публикация размером в одну полосу стоит 6000 дол., а во втором – 4000 дол. Рекламное агентство помогло фирме представить функцию спроса в виде
Здесь Q – количество единиц продукции, которое будет продано по цене 300 дол. за единицу, если будет напечатано х1 объявлений в первом журнале и х2 – во втором.
Найти максимальную прибыль фирмы и расходы на рекламу.